::.. زندگی با ریاضیات ..::

(( خط راست نه تنها در هندسه ، که در اخلاقیات نیز بهترین و کوتاهترین خط است ))

فراکتال ها
ساعت ٢:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ آبان ۱۳۸٥   کلمات کلیدی:
دستان فراکتالى یک نقاش

 

جکسون پولاک» را با تابلو هاى نقاشى عجیبش مى شناسند؛ تابلوهایى که در نگاه اول چیزى جز مخلوطى از رنگ هاى پاشیده شده به بوم نشان نمى دهند. اغلب منتقدان هم عصرش او را چیزى فراتر از یک نقاش عجیب که قلم مو را با حرکت هایى تصادفى روى بوم مى کشد، نمى دانستند؛ اما «پولاک» در برابر آنها مقاومت مى کرد و مى گفت: «من مى توانم جریان رنگ را روى بوم مهار کنم. آنها طرح هاى تصادفى نیستند.»

چند ده سالى باید مى گذشت تا درستى گفته هاى او اثبات شود. در اواخر دهه ،۱۹۹۰ «ریچارد تیلور» فیزیکدان دانشگاه اورگون به بررسى گلچینى از آثار «جکسون پولاک» پرداخت و فهمید که آنها از الگوهاى فراکتالى مشخصى تشکیل شده اند که تنها با پاشیدن یا ریختن رنگ بر روى بوم به وجود آمده اند. به نظر مى رسید جک رنگ پاش سال ها پیش از آنکه ریاضیات لازم براى بررسى کارهایش ابداع شود، الگوهاى فراکتالى را در نقاشى هایش به کار مى برد.

در اواخر دهه ،۱۹۹۰ «تیلور» که دانش آموخته دکتراى رشته هاى فیزیک و نظریه هنر است، به بررسى این موضوع پرداخت که آیا مى توان سبک رنگ پاشى «پولاک» را براساس هندسه فراکتالى توضیح داد. الگوهاى فراکتالى، الگوهایى هستند که در بزرگ نمایى هاى مختلف خود را تکرار مى کنند و معمولاً با سیستم هاى آشوبناک مرتبط مى شوند. در دهه ،۱۹۷۰ ریاضیدانان با استفاده از نظریه آشوب توانستند الگوهاى فراکتالى طبیعت را شناسایى کنند. سواحل دریاها، درختان و شعله ها، همه الگوهاى فراکتالى دارند.


«تیلور» به دو دلیل حدس مى زد آثار «پولاک» با هندسه فراکتالى مرتبط باشند. «پولاک» بوم را روى زمین پهن مى کرد و در حین نقاشى دور آن حرکت مى کرد؛ بدین ترتیب او با تمام بدنش رنگ ها را در تمام زاویه ها پخش مى کرد. پیش از این ریاضیدانان نشان داده بودند هنگامى که انسان در شرایط نامتعادل قرار مى گیرد، حرکت اندام هایش خواص فراکتالى از خود نشان مى دهد. فیلم هایى که از نقاشى کردن «پولاک» گرفته شده بود، نشان مى داد او در حالت هاى کنترل شده اى از عدم تعادل کار مى کرد. از سوى دیگر، همین پاشیدن و ریختن رنگ روى بوم مى توانست نوعى فرآیند آشوبناک محسوب شود.




منبع:
روزنامه شرق



«تیلور» مشغول تحقیق در مورد تجهیزات نانوالکترونیکى بود (این تجهیزات در خواص الکتریکى خود الگوهاى فراکتالى نشان مى دهند) که تصمیم گرفت زمان هاى استراحت خود را به بررسى پنج تابلوى رنگ پاشى «پولاک» اختصاص دهد. او تصاویر مناسبى از این تابلوها تهیه کرد و سپس درجه بندى هایى را که در برنامه اى رایانه اى ترسیم کرده بود روى تصاویر منطبق کرد. در نهایت، او توانست دو الگوى فراکتالى کاملاً مشخص را بیابد. یکى از آنها در مقیاس هاى بزرگ تر از ۵ سانتى متر دیده مى شد و دیگرى در ابعاد بین ۱ میلى متر تا ۵ سانتى متر.

این الگوهاى فراکتالى نشان مى دهد «پولاک» روى حرکت هایش کنترل داشته است. فراکتال هاى بزرگ مقیاس نشان از حرکت بدن نقاش دارد؛ اما فراکتال هاى ریزمقیاس تنها مى توانند با تصمیم خود نقاش در مورد شرایطى چون ارتفاع از بوم، روانروى رنگ، زاویه و شدت پاشیدن رنگ ها روى بوم و عواملى از این دست ایجاد شده باشند.

«تیلور» هم چنین فهمید ابعاد فراکتالى آثار «پولاک» (کمیتى که پیچیدگى الگوهاى فراکتالى را بیان مى کند) در طول سال ها همراه با تکامل سبک نقاشى «پولاک» افزایش یافته است. به نظر مى رسد «پولاک» ربع قرن پیش از آنکه هندسه فراکتالى رسماً معرفى شود، توانایى اش را در تولید الگوهاى فراکتالى به رخ جهانیان کشیده بود.