::.. زندگی با ریاضیات ..::

(( خط راست نه تنها در هندسه ، که در اخلاقیات نیز بهترین و کوتاهترین خط است ))

هندسه پویا
ساعت ۳:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ اردیبهشت ۱۳۸٦   کلمات کلیدی:

«dynamic geometry» که از آن با عنوان «هندسه پویا» تعبیر می شود به دستاوردی از دنیای کامپیوترها برای آموزش ریاضی می گویند که در آن قضایای هندسه (مسطح یا فضایی) قابلیت به تصویر کشیدن و بررسی کردن در طیفی پیوسته را پیدا می کنند.

ابتدایی ترین ارمغان دنیای ترانزیستورها و پردازنده ها برای آموزش ریاضیات، فراهم کردن زمینه ای برای کشف الگوهای نهفته در یک تکرار است. این مهم با کمک قابلیت «تکرار پذیری کم زحمت» که از خواص نرم افزارهای رایانه ای است، بخوبی ممکن شده است. چنانکه در تعمیم و بررسی صحت قضایای هندسه (قبل از اقدام به اثبات استنتاجی آنها) نقش موثری را بازی می کند.

بحث را با یک مثال پی می گیرم:
فرض کنید قرارست با روش تدریس فعال، قضیه زیر را در کلاس تدریس کنید:
«هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط تا دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.»

در ابتدایی ترین حالت تدریس فعال، از بچه ها می خواهید تا پاره خطی را کشیده و عمود منصف آن را رسم کنند. سپس نقطه ای روی عمود منصف بیابند و فاصله آن را تا دو سر پاره خط اندازه گیری کنند و نتیجه را یادداشت کنند.

آنگاه این کار را برای چند نقطه دیگر روی عمود منصف تکرار کرده و نتیجه قسمتهای مختلف را با هم مقایسه کنند و برداشت خود را بنویسند.

قطعا جملاتی مشابه این خواهید داشت که: هر نقطه روی عمود منصف تا دو سر پاره خط به یک فاصله است.

 

تصویر۱: هر نقطه مانند M و N و P تا دو سر پاره خط AB به یک فاصله است

شاید تصور شما این باشد که نتیجه لازم حاصل شد و روش فعال، به سرانجام مورد انتظار رسید. اما در واقع چنین نیست و هنوز نکات دیگری باقی مانده است!

همانطور که می دانیم سن راهنمایی، در میانه سن دبستان و دبیرستان قرار گرفته است و دانش آموز در اطراف این بازه تحصیلی با دو نوع طرز تفکر روبروست. یکی تفکر دبستانی که هر حکم کوچک را با مشاهده حتی ۱ مورد به تمام امور تسری می دهد و دیگری تفکر دبیرستانی که تا با استنتاج کامل و اثبات ریاضی وار و منطقی مطلبی روبرو نشود، ولو با مشاهده ۱۰۰ مثال، از پذیرش احکام جدید سرباز می زند و دائم این سوال در گوشه ذهنش باقیست که آیا می شود مثال ۱۰۱-مین، مورد نقضی باشد بر این حکم؟

در این میان معلم دوره راهنمایی که اتصال دهنده این دو نوع طرز تفکر به یکدیگر است باید با شیبی ملایم، ذهن دانش آموز دوره راهنمایی را (که با مشاهده حداکثر ۱۰ مثال حکم کلی را صادر می کند) به سوی ذهن استنتاجی و بررسی کامل مثالها در یک طیف پیوسته سوق دهد و دقیقا همینجاست که تدریس ها به روش فعال، سطح بندی شده و دو تدریس مختلف از یک مطلب، دارای کیفیت های گوناگون و سطوح متفاوت می شوند.

هندسه پویا با پا نهادن در همین لحظه، راه را برای تدریس فعال در سطحی بالاتر می گشاید و دسترسی به سطح ۳ در تدریس ریاضی به روش فعال با کمک ICT (مطابق استانداردهای یونسکو برای استفاده از ICT در روش فعال - آموزش در قرن ۲۱) را میسر می سازد.

دانش آموزی که به جای بررسی فاصله ۸ نقطه روی عمود منصف تا دو سر پاره خط، به بررسی یک طیف پیوسته و کاملی از نقاط می پردازد، آمادگی بیشتری برای برخورد با هندسه استنتاجی و شکل گیری ذهن جستجوگر و در پی استدلال خواهد داشت. وظیفه ای که هندسه دینامیکی آن را بخوبی بر عهده گرفته و اجرا می کند.  

----------------------------------------------------------------------

منبع :

مجله الکترونیکی لبخند ریاضی