::.. زندگی با ریاضیات ..::

(( خط راست نه تنها در هندسه ، که در اخلاقیات نیز بهترین و کوتاهترین خط است ))

پیشرفت ریاضی و در خطر افتادن امنیت کامپیوترها!
ساعت ٩:٠٢ ‎ق.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٦   کلمات کلیدی: اخبار ریاضی

 

   

«ارژن لنسترا» (Arjen Lenstra) و همکارانش اعداد بین 1 تا 21039 را انتخاب کردند که در 1017 بیت هستند به‌عبارت دیگر اندکی کم‌تر از 1024 بیت عددی که در پیام‌های اینترنتی امن به‌کار می‌رود.

یک گروه از ریاضیدانان اردیبهشت 1386 (مه 2007 میلادی) اعلام کردند از یک عدد 307 رقمی فاکتوریل گرفته‌اند. این رکورد بزرگ‌ترین فاکتوریل یک عدد محسوب شده و شاهکاری است که بیان می‌کند امنیت کامپیوترها ممکن است در آخرین پاشنه‌ی خود قرار داشته باشد.

به‌گزارش scover، «ارژن لنسترا» (Arjen Lenstra) سرپرست گروه پژوهشی و محقق کامپیوتر در دانشگاه «پلی‌تکنیک فدرال ایکول» (Ecole Polytechnic Federale) (EPFL) سوییس در این باره می‌گوید: «همه‌چیز در حال از دست دادن تدریجی امنیت خود است».سایت «دیسکاور» (Di)

پیام‌ها در کامپیوترهای بزرگ با احتمالی 1024 بیت عددی و ضرب دو عدد اول بزرگ در یکدیگر رمزگذاری می‌شوند؛ مگر این‌که هکرها با استفاده از فاکتوریل بتوانند اعداد را به مضرب اعداد اول خود بشکنند می‌توانند جلوی پیام را بگیرند.

در حال حاضر، فاکتوریل‌های بزرگ تهدیدی محسوب می‌شوند اما ممکن است به‌زودی این وضعیت دستخوش تغییر شوند.

«ارژن لنسترا» (Arjen Lenstra) و همکارانش اعداد بین 1 تا 21039 را انتخاب کردند که در 1017 بیت هستند به‌عبارت دیگر اندکی کم‌تر از 1024 بیت عددی که در پیام‌های اینترنتی امن به‌کار می‌رود.

گروه پژوهشی مذکور از غربال میدانی از اعداد به‌خصوص و روش فیلترکردنی استفاده کردند که ابتدا توسط «جان پولارد» (John Pollard) در سال 1367 (1988 میلادی) برای یافتن فاکتوریل‌ها به‌کار می‌رفت.

اگرچه اعداد «ارژن لنسترا» (Arjen Lenstra) از لحاظ اندازه نزدیک به اعدادی هستند که برای امنیت آنلاین انتخاب می‌شود وی حدس می‌زند این کار یک‌هزار بار مشکل‌تر از شکستن یک عدد 1024 بیتی است.

وی می‌گوید این امر به‌هر حال در مسیر شتاب روزافزون فناوری در دهه‌ی آینده اتفاق خواهد افتاد.

 


عدد 307 رقمی عبارت است از:

11594205740725730643
69807148876894640753
89979170201772498686
83535388224838599667
56608000609540800517
94720539932612302048
74402860435302861914
10144093453512334712
73967988850226307575
28093791660285551055
00425810771176177610
09413797078797380618
70084377771868286808
89844712822002935201
80607475545154137071
1023817

 
















و جواب آن نیز عبارت است از:

55853666619936291260
74920465831594496864
65270184886376480100
52346319853288374753
×
20758181946442382764
57048137035946951629
39708007395209881208
38703792729090324679
38234314388414483488
25340533447691122230
28158327696525376091
41018910524199389933
41097116243589620659
72167481161749004803
65973557340925320542
5523689

 

منبع:سایت «دیسکاور»