همنهشتی و تئوری اعداد

قضایای مربوط به همنهشتی

  1. اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=d) آنگاهa≡b به پیمانه m/d.

لم مربوط به همنهشتی:

  1. اگر a≡b به پیمانه m باشد و d یکی ازمقسوم علیه های m باشد آنگاه a≡b به پیمانه d.
  2. اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=1) آنگاه a≡b به پیمانه m.
  3. اگر r باقیمانده تقسیم a بر m باشد، انگاه، a≡r به پیمانه m.

مثال

  1. .
  2. مجموعه اعدادی را بیابید که اختلافشان بر عدد 2 بخش پذیر باشد.

جواب:
طبق الگوریتم تقسیم داریم a=2q+r , 0≤r<2 ؛ یعنی a=2q یا a=2q+1.

پس کلاس هم‌ارزی 0 یا اعداد بخش‌پذیر بر 2 عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2، همواره بر 2 بخش پذیر است.

و همچنین کلاس هم‌ارزی 1عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2 نیز همواره بر 2 بخش پذیر است.

/ 2 نظر / 6 بازدید
modir sch1.ir

با سلام پایگاه توسعه فناوری اطلاعات مدرسه ی اول همزمان با بازگشایی مدارس به صورت آزمایشی و از ابتدای زمستان 90 به صورت رسمی، راه اندازی شد. شما می توانید در این پایگاه سایتی کاملا رایگان با امکانات کامل مدیریت مدرسه ایجاد کنید. لطفا بعد از آشنایی با پایگاه توسعه فن آوری اطلاعات مدرسه اول، جهت حمایت از ما و گسترش فناوری اطلاعات در تعلیم و تربیت کشور، این پایگاه را در یک پست معرفی کرده و لینک پایگاه را در وبلاگتان قرار دهید و سایر همکاران را دعوت کنید. هدف ما توسعه فناوری اطلاعات در بین مدارس، معلمان و دانش آموزان به صورت کاملا کارآمد و رایگان است. با تشکر آدرس ‏پایگاه www.sch1.ir

بافخاف

باسلام من مدت مديدي است که وبلاگ بسيار جالب و مفيدتان را لينک نموده ام اگه امکان دارد يک لطفي کرده و مرا باعنوان کشکول بشير لينک کنيد منتظر خبرتون هستم باتشکر